為什麼 50 V 不算危險、230 V 會致命？人體阻抗 Z_T 與 AC-1~AC-4 時間-電流區（IEC 60479-1:2018）
「安全電壓 50 V」是電工常識，但很少有人能回答：為什麼是 50 V？不是 30 V 或 100 V？ 答案在 IEC 60479-1:2018 — 它把「電壓」翻譯為「人體電流」，把「死亡風險」翻譯為「時間 × 電流通過心臟」。
本文逐條拆 §4 人體阻抗模型、§5.9 + Table 11 AC-1~AC-4 時間-電流區、§3.2 五個電流閾值、Table 12 心臟-電流因數 F——讀完即可回答：50 V SELV 為什麼安全、230 V 為什麼必須 0.4 s 跳脫、為什麼浴室插座要 30 mA RCD。
§4 人體阻抗 Z_T 不是定值
電氣安全工程師最大的迷思：「人體阻抗 ≈ 1 kΩ」。錯。Z_T 是接觸電壓 U_T 的非線性函數，IEC 60479-1:2018 §4.4 清楚說：
「For lower touch voltages, there are considerable variations in the impedance of the skin Z_S and the total impedance of the human body Z_T similarly varies widely. For higher touch voltages, the total impedance depends less and less on the impedance of the skin and its value approaches that of the internal impedance Z_i.」 — §4.4
§4.4 模型把 Z_T 分為三層：
- Z_S（皮膚阻抗，§4.3）— 含電阻 + 電容；低電壓主導，高電壓崩潰
- Z_i（內部阻抗，§4.2）— 純電阻為主，依電流路徑（手對手 vs 手對腳）
- Z_T = Z_S + Z_i + Z_S（兩接觸點皮膚串聯內部）
Table 1（手對手、AC 50/60 Hz、乾燥、大接觸面 ≈ 10000 mm²、人口 50 百分位）：
| U_T (V) | Z_T 5%（最敏感） | Z_T 50%（中位） | Z_T 95%（最強） |
|---|---|---|---|
| 25 | 1750 Ω | 3250 Ω | 6100 Ω |
| 50 | 1375 | 2500 | 4600 |
| 100 | 990 | 1725 | 3125 |
| 200 | 800 | 1275 | 2050 |
| 400 | 700 | 950 | 1275 |
| 500 | 625 | 850 | 1150 |
| 1000 | 575 | 775 | 1050 |
漸近值 = 內部阻抗 Z_i = 575 / 775 / 1050 Ω（5% / 50% / 95%）。也就是說，當皮膚被擊穿，剩下的就是純內部阻抗 ≈ 775 Ω（中位）。
§4.7 初始阻抗 R_0（接觸瞬間電容未充電）：
- 5% population：500 Ω
- 50% population：750 Ω
- 95% population：1000 Ω
R_0 限制短脈衝（如電子柵欄）之首峰電流。
環境校正係數
§4.6.2 ~ §4.6.3 對水濕、鹽水濕之 Z_T 給獨立 Tables 2~3：水濕條件 50 V 時 Z_T (50%) 從乾燥 2500 Ω 降到 2000 Ω；鹽水濕降到 1500 Ω（隱含於 Table 3）。**浴室、廚房、戶外接地系統設計時須選 Table 2 或 3，不能用乾燥之 Table 1 — 安全裕度差 2040%。**
§3.2 五個電流閾值定義
§3.2 列出五個電流臨界值，並由 §5（AC）與 §6（DC）提供具體數值：
| 閾值 | 條款 | AC 50/60 Hz 數值 | DC 數值 |
|---|---|---|---|
| 感覺閾值 threshold of perception | §3.2.1 | — | — |
| 反應閾值 threshold of reaction | §3.2.2 | 0.5 mA（§5.3，非時間相關） | 約 2 mA（§6.2） |
| 不能脫手閾值 threshold of let-go | §3.2.3 | 10 mA 成年男性 / 5 mA 涵蓋全人口（§5.5） | DC 無此閾值定義（§6.3） |
| 失去自主動作閾值 immobilization | §3.2.4 | — | — |
| 心室纖維顫動閾值 ventricular fibrillation | §3.2.5 | 視時間（見下表） | 視時間且依方向 |
§5.5 不能脫手 let-go 為什麼是分水嶺
「A value of about 10 mA is assumed for adult males in this document. In this document a value of about 5 mA covers the entire population (for additional information, see Figure 23).」 — §5.5
5 mA 以上電流通過手→ 屈肌（flexor muscles）強制收縮 → 手反而握得更緊無法放開電極 → 電流持續流入直到超載跳脫 → 進入 §5.6 心室纖維顫動風險區。
這就是 RCD（Residual Current Device，台灣稱漏電斷路器）規範居家用 30 mA / 廁所用 10 mA 的原因——10 mA RCD 在 let-go 邊界即跳脫，30 mA RCD 在進入 AC-3 區即跳脫，兩者都把人從「無法脫手」狀態救出來。
§5.6 心室纖維顫動 — 真正的死亡機制
「For shock durations below 0.1 s, fibrillation may occur for current magnitudes above 500 mA… For durations of current flow longer than one heart period, Figure 19 shows… the lower level for durations longer than 1 s was chosen as a descending line from 50 mA at 1 s to 40 mA for durations longer than 3 s.」 — §5.6
§5.6 之 c₁ 曲線（Figure 20，左手對腳）為「低於此線心室纖維顫動極不可能」之保守線：
- t < 100 ms：500 mA → 400 mA 平滑下降
- t = 1 s：50 mA
- t > 3 s：40 mA
c₂ 曲線 = 5% 心室纖維顫動機率 c₃ 曲線 = 50% 心室纖維顫動機率（基於動物實驗統計）
§5.9 + Table 11 AC-1~AC-4 時間-電流區（手對腳）
§5.9 把 AC 50/60 Hz Hand-to-feet 路徑之效應分為四區（Table 11）：
| 區 | 電流範圍 | 生理效應（§5.9 原文摘要） |
|---|---|---|
| AC-1 | ≤ 0.5 mA（曲線 a） | 可能感覺得到，但通常無「驚嚇反應」 |
| AC-2 | 0.5 mA 至曲線 b | 感覺得到 + 可能不自主肌肉收縮，但通常無有害生理效應 |
| AC-3 | 曲線 b 以上 | 強烈不自主肌肉收縮 / 呼吸困難 / 可逆心臟功能擾動 / 可能 immobilization；通常無器質性損傷 |
| AC-4.1 | c₁ ~ c₂ | 心室纖維顫動機率上升至 ~5% |
| AC-4.2 | c₂ ~ c₃ | 心室纖維顫動機率達 ~50% |
| AC-4.3 | c₃ 以上 | 心室纖維顫動機率 > 50% |
曲線 b = let-go 上限（成年男性 10 mA / 全人口 5 mA） 曲線 c₁ = §5.6 之心室纖維顫動門檻保守線
Table 11 NOTE 警語
「For durations of current flow below 200 ms, ventricular fibrillation is only initiated within the vulnerable period if the relevant thresholds are surpassed.」 — Table 11 footnote
短於 200 ms 之電擊只在心臟「易損期」（vulnerable period，T 波附近）才會觸發纖維顫動。這就是斷路器 ≤ 0.4 s 跳脫（IEC 60364 / TN 系統規範）的生理基礎——0.4 s 對應人類最大兩個心跳週期，可降低 vulnerable period 命中機率。
為什麼 SELV 50 V 是分水嶺：實算驗證
把 §4 之 Z_T 與 §5 之閾值串起來，回答「50 V 為什麼安全」：
情境：乾燥環境、手對腳、5% 最敏感人口、接觸大面積（如金屬把手）
| U_T (V) | Z_T 5% (Ω, Table 1) | I_T = U_T / Z_T (mA) | 落在哪一區 |
|---|---|---|---|
| 25 | 1750 | 14.3 mA | AC-3 ⚠ |
| 50 | 1375 | 36.4 mA | AC-3（接近 AC-4.1） |
| 75 | 1125 | 66.7 mA | AC-4.1（5% 纖維顫動） |
| 100 | 990 | 101 mA | AC-4.2（50% 纖維顫動） |
| 200 | 800 | 250 mA | AC-4.3（> 50%） |
| 230 | ≈ 780 | 295 mA | AC-4.3 ⚠⚠⚠ |
結論：
- 50 V 對 50% 人口安全，對 5% 敏感人口已 borderline → SELV 取 50 V 是「對大多數人口安全」之妥協
- 230 V（台灣 220 V 同等級）任何時間 ≥ 1 s 都極可能致命 → 必須以 RCD（30 mA / 10 mA）在 0.4 s 內切斷
- 真正的「絕對安全」需 < 25 V（對 5% 敏感人口仍在 AC-3 但不至 AC-4）
水濕、鹽水濕之差異
把 50 V × 5% 敏感人口套水濕：Z_T (5%, water-wet, 50 V) ≈ 1100 Ω → I_T = 45 mA → 進 AC-4.1 邊界。這就是浴室電器需 IPX4 + 10 mA RCD 之原因——水濕降阻抗使 SELV 50 V 也不再絕對安全。
§3.2.6 + Table 12 心臟-電流因數 F
§3.2.6 / §5.10 / Table 12：心臟-電流因數 F 將「左手對腳」的危險性換算為其他路徑。
| 電流路徑 | 心臟-電流因數 F |
|---|---|
| 左手對左/右/雙腳 | 1.0 |
| 雙手對雙腳 | 1.0 |
| 左手對右手 | 0.4 |
| 右手對腳 | 0.8 |
| 胸對左手 | 1.5 |
| 臀對手 | 0.7 |
| 腳對腳 | 0.04 |
EXAMPLE（§5.10 原文）：「手對手 225 mA 之心室纖維顫動風險，相當於左手對腳 90 mA 之風險」（225 × 0.4 = 90）。
工程意涵：
- 腳對腳（F = 0.04） — 步間電壓（Step Voltage，GR-012）路徑風險僅左手對腳之 4%；這就是 IEEE 80 步間電壓限值約為接觸電壓限值之 3.3 倍（1 + 6×Cs×ρ_s 對 1 + 1.5×Cs×ρ_s 之比例）的核心物理依據
- 胸對左手（F = 1.5） — 工人胸口靠帶電匯流排、左手扶接地框架，最致命路徑
- 手對手（F = 0.4） — 雙手操作 power tool 比手對腳路徑安全 60%
§3.3.2 DC/AC 等效因數 k = 3.75
§3.3.2 NOTE 1：「對 ≥ 1 心動週期之電擊持續時間，10 s 之 DC/AC 等效因數約為：」
k = I_DC-fibrillation / I_AC-fibrillation (RMS) = 300 mA / 80 mA = 3.75
意義：DC 300 mA 與 AC 80 mA 有相同心室纖維顫動風險。換句話說 DC 系統下「不能脫手 / 致命」門檻比 AC 高 3~4 倍 → DC 在 §6.3 甚至「無 let-go 閾值定義」（只有 making/breaking 才感覺得到肌肉抽搐）。這就是船舶、軌道車、太陽能 DC 系統雖電壓高（DC 1500 V）但 IEC 60364-7-712 / IEC 62548-1 之安全要求採不同邏輯。
應用：規格書 / 接地設計引用 IEC 60479-1
場景 1：接地網接觸電壓限值
IEEE 80-2000 §5 / §15 之 E_touch 限值公式：
E_touch,50 = (1000 + 1.5 × C_s × ρ_s) × (0.116 / √t_s)
其中 1000 Ω = 簡化之 Z_T（對應 IEC 60479-1 §4.7 R_0 之 95% 人口值或 §4.4 之高電壓漸近值），0.116/√t_s 即 §5.6 c_1 心室纖維顫動門檻之擬合（50 mA at 1 s → 0.116 = 50 × √(1)/√1000 縮放至 70 kg 人）。寫接地網規格書要明確引用 IEEE 80 之公式，並註明 Z_T 來源為 IEC 60479-1 §4.7 與 §5.6。
場景 2：RCD 跳脫時間規範
IEC 60364-4-41 之 0.4 s（230 V TN 系統）/ 0.2 s（IT 系統）/ 0.1 s（特殊場所）跳脫時間，其物理依據即 §5.9 + Table 11 之 AC-3 / AC-4.1 邊界 + §5.6 之 c₁ 曲線。規格書直接引用「per IEC 60364-4-41 Table 41.1 限值，符合 IEC 60479-1:2018 §5.9 AC-3 區邊界要求」。
場景 3：DC 系統接觸電壓限值
IEC 60364-4-41 / 62548-1 對 DC PV 系統取 120 V 為 SELV 上限（vs AC 50 V）— 直接對應 §3.3.2 之 k = 3.75 因數（50 V × 2.4 ≈ 120 V）。
規格書模板（電氣安全引用）
4. 電氣安全與電擊保護
4.1 設計依據：
IEC 60479-1:2018 — Effects of current on human beings (§4 + §5.9)
IEC 60364-4-41 — Protection against electric shock
IEEE 80-2000 — Substation grounding（變電所適用）
4.2 電擊耐受設計：
觸覺電壓限值 U_T ≤ ___ V
（引用 IEC 60479-1 §4 Table 1 之 Z_T 與 §5.9 AC-3 區邊界）
觸覺持續時間 t ≤ ___ s
（引用 §5.6 c_1 曲線，避開 AC-4.1 區）
4.3 電流路徑假設：
□ 手對手 F = 0.4
□ 手對腳 F = 1.0
□ 雙手對雙腳 F = 1.0
（per §3.2.6 + Table 12）
4.4 接觸條件假設：
□ 乾燥（Table 1 Z_T）
□ 水濕（Table 2 Z_T）
□ 鹽水濕 / 戶外（Table 3 Z_T）相關內容
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本文所有條款編號（§3.2.1 ~ §3.2.6 / §3.3.2 / §4.2 ~ §4.4 / §4.6.2 / §4.7 / §5.3 / §5.5 / §5.6 / §5.9 / §5.10 / §6.2 / §6.3 / §6.4 / §6.6 / Table 1 / Table 11 / Table 12 / Table 13 / Figure 19 / Figure 20 / Figure 22）均出自 IEC 60479-1:2018 之原文逐條對照（IEC International Electrotechnical Commission 著作權 © 2018）。Table 1 數值為 50% 人口、手對手、AC 50/60 Hz、乾燥、大接觸面之 Z_T。c_1 曲線 50 mA at 1s / 40 mA > 3s 為 §5.6 原文擷取。如需引用具體規範文字，請購買 IEC 官方文件。
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